M-F-120 · 数学 · 导数
5.3 导数与极值 · 最值
求出 f′(x)、定它的符号——增减、极值、最值全在符号里。
f′(x) 是切线斜率：为正曲线在爬（递增），为负在跌（递减）。爬升转下降的那个拐点，就是极大值；反过来是极小值。判单调不用再取两点作差——解 f′ 的符号就行。
登科高中学习知识卡
嚼碎每个考点，
挣到每一分。
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数学、物理、化学各选一张真实知识卡；卡片内可上下滚动查看。
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全套知识卡
解锁所选学科的全部知识卡；基础与进阶权益以套餐说明为准。
真题归位与解析
数学、物理真题按考点归位，按目标分数分档并配逐题解析。
学习管理工具
错题、复习进度与考前清单随账号同步，支付后即可使用。
覆盖你要考的每一科
7 门课程、353 张知识卡已经上线。数学、物理还把历年真题按考点归位；注册后即可从免费卡开始学习。
数学：高中全学段，真题按考点归位
从集合、函数到数列、导数、圆锥曲线，每个考点一张卡讲透；真题按 90 / 120 / 135 分档，配一步不跳的嚼碎解析。导数卡里还能直接拖动函数图。
第 1 张卡免费开放英语：语法长难句嚼碎，词库完全免费
把复杂语法和长难句拆成能读懂的结构；高考核心词库登录即全量开放、完全免费，随时背、随时测。
词库完全免费物理：力、电为主，真题按知识点归位
力学、电学核心模型一张卡讲清受力与过程；真题按知识点归位，跟着解析一步步搭出得分点。
第 1 张卡免费开放化学：把电子搬家讲成一本账
氧化还原、离子反应、元素周期……每个考点嚼碎成能上手的套路。63 张化学知识卡已全部上线。
第 1 张卡免费开放学习方法：不只教考点，还教怎么学
47 张方法卡，从「先算明白账」「画一张失分地图」到高手怎么想——特殊化、正难则反、数形结合、命题人视角。学法对了，同样的时间多提一截。
前 5 张卡免费开放函数，动起来才讲得清
光看一条印死的曲线，学生记不住「哪儿是极值、哪段在涨」。登科的知识卡里嵌了能拖的函数工具： 按住图像沿曲线滑，坐标实时读出，靠近极值点、零点会自动吸附；勾一下就把极值、零点、单调区间点亮。
右边这张就是导数卡里的 f(x) = x³ − 3x——换成二次、正弦也照样拖。试试看。
f(x) = x³ − 3x
两个月，大概能涨多少分？
越是基础薄弱，起步涨得越快——这是高考卷分数结构决定的。下面是不同起点、坚持两个月的典型提分曲线（示意）。按住图像可读每一周。
低分段起步
中分段起步
高分段起步
单科分数（满分 150）
示意模型，用于说明「分数越低、提分越快」的规律，非提分承诺；实际提分因人、因投入而异。
低分段起步
示意 +40 上下基础漏洞最多，补一个考点就涨一片，见效最快。方法卡「分数越低，提分越快」讲的就是这段。
中分段起步
示意 +25 上下会的题稳住、中档题吃满，靠真题按考点归位、按分档练，稳步往上爬。
高分段起步
示意 +10 上下差在压轴和细节，靠进阶档的拔高层和真题深解，一分一分往上抠。
怎么收费
不搞月费订阅。按学科 × 档次开通、进阶含基础，永久有效；也有更划算的全科包。学习方法前 5 张、每科第 1 张知识卡免费开放，英语词库全量免费。
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和买教辅书有什么区别？
教辅给你一摞题；登科给你组织方式——每个考点嚼碎成五层、历年真题按考点归位、按 90 / 120 / 135 目标分数分档，还有能拖的函数工具、错题本和考前清单替你管复习节奏。
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